jueves, 25 de marzo de 2010

Apuntes de física (1)

Hace ya unos cuantos meses que se me metió en la cabeza ponerme a estudiar, algo más en profundidad de lo que normalmente se puede leer por ahí, la dinámica de la motocicleta. Y como me encuentro ahora con un montón de apuntes, bastante desordenados, intentaré aprovechar este sitio para hacer algo de orden. Así que aquí irán apareciendo los apuntes de física de un estudiante, porque eso es lo que soy, que dará la bienvenida a cualquier corrección, comentario o sugerencia, que le pueda llegar con relación a este tema. Espero que los entendidos sepan perdonar tan sencillo acercamiento al estudio de un asunto como este.

Por lo que he podido ver en diferentes ensayos que he leido, es importante realizar una primera aproximación a la física de la motocicleta a través de un estudio cinemático de la misma. Siendo la cinemática la parte de la física que estudia el movimiento de un cuerpo sin considerar las fuerzas que lo producen, su estudio aplicado a un mecanismo como es la motocicleta puede aclarar bastante sobre el comportamiento dinámico de la misma.

Así pues, se empieza por definir qué es una motocicleta cinematicamente hablando, y para ello es importante simplificar lo más posible para no complicarnos más de la cuenta al principio. De ahí que en una primera definición cinemática, se consideren de partida las suspensiones rígidas y las ruedas equipadas con neumáticos indeformables, representados por dos sólidos toroidales de sección circular. Aclarado esto, desde un punto de vista estrictamente cinemático, una motocicleta se define como un mecanismo espacial compuesto por cuatro cuerpos rígidos:



- Cuerpo posterior (violeta) compuesto por chásis, depósito, asiento, motor, cambio y transmisión.
- Cuerpo anterior (amarillo) compuesto por horquilla, tijas y manillar.
- Rueda anterior (verde)
- Rueda posterior (rojo)

que están conectados entre si por tres juntas giratorias (azul: 1, 2 y 3) que son la columna de dirección y los ejes de las ruedas, y que está en contacto con el suelo en dos puntos, uno en cada una de las ruedas.
Para entendernos las tres juntas giratorias pueden compararse a tres bisagras, si pensamos en el movimiento que permiten entre los cuerpos que unen.


Llegados a este punto en el cual ya tenemos definido el mecanismo, un estudio cinemático que se precie, debería determinar el número de grados de libertad de que goza el mismo (nuestra motocicleta). Y eso es lo que yo voy a intentar explicar ( sobre todo a mí mismo, claro).

El número de grados de libertad (GL) de un mecanismo es el número de parámetros independientes que se necesitan para definir su posición en cualquier instante. Si el mecanismo se encuentra en el espacio, son 6 los parámetros que se requieren para definir su posición: 3 distancias y 3 ángulos.
Así pues, cada uno de los 4 cuerpos rígidos que componen la motocicleta, tienen 6 GL, lo cual hace que considerando la suma de los mismos nos encontremos, de partida, con 4 x 6= 24 GL.
Ahora bien, al unirlos mediante las tres bisagras que solo permiten desplazamiento en una dirección, cada una de ellas inhibe 5 GL, por lo que las 3 inhiben un total de 3 x 5 = 15 GL.

Y a eso le debemos sumar el contacto rueda-suelo que inhibe otros 3 GL, ya que es fácil ver cada rueda, respecto a la carretera, solo puede rotar alrededor de:

- el punto de contacto en el plano de la rueda (mov. de avance)
- el eje intersección del plano de la motocicleta y el plano de la carretera (mov. de balanceo)
- el eje que une el punto de contacto con el suelo y el centro de rueda (mov. rotatorio)

concluyendo que las dos ruedas inhiben 2 x 3 = 6 GL

Por tanto, el número de grados de libertad de una motocicleta es de 24- 15- 6 = 3 GL.

Menudo lio, ¿no?. Creo que puede quedar más claro si asociamos cada grado de libertad a uno de los tres movimientos principales que puede tener nuestra mecanismo cinemático (la motocicleta):

- Movimiento de avance, represntado por la rotación de la rueda trasera (1)
- Movimiento de balanceo alrededor de la linea recta que une los dos puntos de contacto de la moto con el suelo (2)
- Movimiento de rotación de la dirección (3)


El que pilota una motocicleta, gestiona estos tres movimientos principales y el movimiento resultante del mecanismo llamado motocicleta y su correspondiente trayectoria, dependen de la combinación en el tiempo de los tres movimientos relativos a esos tres grados de libertad. Esto lleva a una única maniobra, entre las miles posibles, que represnta el estilo personal del conductor.

Se ha considerado que los neumáticos no derrapan al definir estos movimientos, pero es bueno considerar también este factor, ya que el hecho de que se generen fuerzas laterales y longitudinales requiere considerar cierto grado de deslizamiento en el neumático en ambas direcciones, de ahi que debamos añadir los siguientes nuevos 4 GL:

- Deslizamiento longitudinal de la rueda anterior (en frenadas, por ejemplo) (4)
- Deslizamiento longitudinal de la rueda posterior (5)
- Deslizamiento lateral de la rueda anterior (6)
- Deslizamiento lateral de la rueda posterior (7)


Por tanto el número de grados de libertad de una motocicleta que circula con las dos ruedas sobre una carretera es de 7 GL.

En la próxima entrada de estos apuntes hablaré de los parámetros geométricos que describen este mecanismo llamado motocicleta.

2 comentarios:

madsundaysurvivor dijo...

Después de leer tres veces consigo ver como llegas a 3GL desde los 24 y ahora tenías que añadirle 4 más....uff... pinta interesante, espero el siguiente

lemon dijo...

Enhorabuena, a mí me costó mucho más. En principio esta era la parte más, digamos, puramente teórica con este concepto del GL que creo no es tan fácil de pillar. Mi idea es entrar ahora en la dinámica de manera más práctica, por lo que intentaré llegar a las fórmulas que puedan servir para resolver problemas de geometrias de la moto sin perder demasiado tiempo en desarrollos matemáticos de cómo se llega a esas fórmulas. Es una pena que toda la bibliografía específica está en inglés, y los términos no me resultan tan fáciles de entender, cuanto menos de traducir. En fin, se hará lo que se pueda.